Rákosfalvi Szalárdi Mór Bécsben és Párizsban szerzett orvosi diplomát, majd a Szent Rókus Kórházban kezdte meg munkásságát, ahol a 19. századi gyermekellátás hiányosságaival szembesült. Válasza nem a rezignáció volt. Cikkeket, röpiratokat, tudományos elemzéseket írt – addig, amíg a kérdés közüggyé vált.
Szakmai irányítója volt az 1884-ben megalakult Fehér Kereszt Országos Lelencház és Gyermekvédő Egyesületnek, ami a gyermekmentés és védelem ügyét országos szinten karolta fel. A Fehér Kereszt Egyesület ingyenes orvosi ellátást és étkezést biztosított szegény beteg gyermekeknek, anyagi támogatást nyújtott szülőnőknek a szülés körüli hetekben, és gondoskodott gyermekeik elhelyezéséről. Nullától tizennégy éves korig befogadta az elhagyott, törvénytelen és veszélyeztetett gyermekeket, felnevelte őket, a dajkaságra alkalmas anyákat elhelyezte. Óvó felügyeletet gyakorolt minden gondozottja felett.
Részt vett a Fehér Kereszt Gyermekkórházának megalapításában az intézmény mai jogutódja a Semmelweis Gyermekklinika Tűzoltó utcai részlege, közismert nevén a Tűzoltó utcai Gyermekklinika. Az egyesület munkáját 1898-ban az állam is elismerte: Széll Kálmán miniszterelnök a Fehér Keresztre bízta a gyermekvédelem országos koordinációját. Szalárdi 1902-től az általa felépített állami gyermekmenhely igazgatóhelyettese és főorvosa: a rendszer ekkorra 17 000 gyermek gondozását fogta át.
A Tűzoltó utcai részleg ma is Magyarország egyik legnagyobb gyermekellátó centruma, a legsúlyosabb gyermekbetegségeket országos szinten látjuk el, részt veszünk a jövő orvosgenerációjának képzésében, kutatunk és fejlesztünk. A hemato-onkológiai osztályainkon látjuk el hazánk ilyen gyermekbetegeinek 2/3-át. A reumatológiai részleg pedig 2013 óta az ország első, gyermekintézményben működő gyermekreumatológiai és biológiai terápiás centruma. Az örökség azonban nem áll meg itt. A megújult Szent Rókus Egészségközpontban – abban az intézményben, ahol Szalárdi Mór egykor maga is dolgozott – a Semmelweis Egyetem egy teljes emelettel bővítette a gyermekek országos szintű ellátását: a Fejlődéstámogató Központban koraszülött és fejlődési rendellenességgel élő gyermekek komplex gondozása folyik, a korábbi kapacitás háromszorosán. A fogantatás pillanatától a fiatal felnőtt korig: ez az a szakmai és intézményi elköteleződés, amelynek fundamentumát Szalárdi Mór 175 évvel ezelőtt rakta le.