A Csobánc utcai iskoláról 1887-ig kereshetők vissza levéltári adatok. Az épület funkciója kezdettől fogva a közoktatás, ahogy homlokzati felirata hirdeti: KÖZSÉGI ELEMI NÉPISKOLA.
Az épületben a XX. század első felében külön leány- és fiúiskola működött. Az első és a második világháború idején hadikórház és katonai fogászati bázis szerepét is betöltötte az intézmény.
A népiskolai oktatás mellett folyamatos volt az iparostanonc képzés. A második világháború során az iratanyag nagy része megsemmisült.
Az épületben a XX. század első felében külön leány- és fiúiskola működött.
A népiskolai, később általános iskolai oktatást az épületben 1952-ben váltotta fel a gimnáziumi képzés. A Práter utcából költözött a Csobánc utcai épületbe a Zrínyi Ilona Leánylíceum (később Zrínyi Ilona Gimnázium), amely 1976-ig működött itt.
1968 szeptemberében a Bezerédi utcai gimnáziumban négy egészségügyi szakközépiskolai osztály indult. Intézményünk születését innentől számítjuk (noha a Csobánc utcai épület 120 éves múltját is a sajátunknak tudjuk). 1972-ben a szakközépiskola felvette ifj. Bókay János kutató és gyermekorvos nevét.
1976-ban a szűkössé váló Bezerédi utcai épületből a Csobánc utcába költözött az iskola. 1990-ig tiszta profilú egészségügyi szakképzés folyt az intézményben. 1990-től gimnáziumi osztályok indultak, 1993-tól az egészségügyi OKJ képzések kínálatából válogathattak az érettségizett tanulók.
1998-ban indult az első angol-magyar két tanítási nyelvű osztályunk.
2007-ben iskolánk a megszűnő Batthyány-Strattmann László Szakközépiskola befogadója és jogutódja lett.
2008-10. között – központi döntéseknek megfelelően – fokozatosan épült le a gimnáziumi oktatás és az összes OKJ-s képzés – utóbbiak a Humán TISZK központi intézményében koncentrálódtak. Iskolánk újra tiszta profilú egészségügyi szakközépiskola lett, ugyanúgy, mint történetének első 22 évében.
2013-tól a Klebelsberg Intézményfenntartó Központ irányítása alá tartoztunk, 2015-től a Budapesti Vendéglátóipari és Humán Szakképzési Centrum tagintézményeként működünk, 2016 óta szakgimnáziumként.
2013-tól kezdve lehetőség nyílt az OKJ-s képzések újraindítására és az egészségügy mellett más ágazati képzések megalapozására. 2018-ban három ágazat (egészségügy, pedagógia, sport) és hét szakma (fogászati asszisztens, klinikai fogászati higiénikus, gyógymasszőr, gyakorló ápoló, gyakorló csecsemő- és gyermekápoló, fitness-wellness instruktor, betegkísérő) szerepel a képzési palettánkon.
2019 augusztusától az iskola fenntartója a Semmelweis Egyetem.