A Budapesti Egyetem az ideg- és elmebetegségek oktatására 1882-ben alapított tanszéket. Az Ideg-Elmekórtani Klinika Moravcsik Ernő útmutatása alapján a Külső Klinikai Tömb kialakításával egyidőben, a Füvészkert szomszédságában épült fel. A munkálatok 1906 őszétől 1908 novemberéig tartottak. A klinika első igazgatója Moravcsik professzor volt, utána Schaffer Károly, Benedek László, Horányi Béla és Nyírő Gyula vezette a tanszéket. 1957-ben vált külön először a neurológia és pszichiátria, később azonban, mint I. és II. sz. Ideg-Elmegyógyászati Klinika folytatta működését. 1976-tól a neurológiát és a pszichiátriát egy épületben működő, szakmai és igazgatási szempontból különálló két intézményben művelik. A Neurológiai Klinika igazgatója 1975-1993 között Csanda Endre, 1993-2007-ig Szirmai Imre volt. 2007-től a klinikát Bereczki Dániel vezeti.
A Neurológiai Klinika a régió meghatározó betegellátási, oktatási, és tudományos központja. Területi ellátási kötelezettségén túl, mint a legmagasabb progresszivitási kategóriába tartozó intézmény, az egész ország területéről fogad és lát el betegeket.
A Neurológiai Klinika a Semmelweis Egyetem egyetlen, a neurológia teljes vertikumát oktató intézménye. Oktatási tevékenységében az általános orvosok, fogorvosok, pszichológusok, diplomás ápolók, gyógytornászok graduális képzése mellett kiemelten fontos a posztgraduális képzés (szakorvosképzés és folyamatos továbbképzés).
A tudományos kutatás főbb területei: agyi vérkeringési zavarok, az idegrendszer degeneratív betegségei, neurológiai eredetű mozgászavarok, prion-betegségek, kognitív zavarok, fejfájás-betegségek, izom- és perifériás idegbetegségek, neuroimmunológiai kórképek. A klinikán működik az MTA-SE Neuroepidemiológiai Kutatócsoport és a Schaffer Károly Neuropathológiai Laboratórium.
Az egyetemek közötti szerződések alapján, ill. a klinika munkatásainak kutatói tevékenységéhez köthetően számos külföldi és magyar intézménnyel tart fenn tudományos együttműködést. A betegellátás, oktatás és kutatás fejlesztéséhez „Az Ideggyógyászat Jövőjéért Közhasznú Alapítvány” nyújt segítséget. A Schaffer Károly Emlékére Alapítvány 2001-től a klinikai neurológiai kutatások tárgykörében eredményes fiatal kutatók részére nyújt pályázható támogatást.