(Budapest, 1904. március 26. – Debrecen, 1980. november 24.)
Tanszék: Bőrgyógyászati Klinika 1945-1946 (mb.).
Polgári családból származik, édesapja a Pesti Magyar Kereskedelmi Bank tisztviselője volt. Középiskolai tanulmányait a II. kerületi főgimnáziumban végezte, érettségit 1922-ben tett, majd a kir. m. Pázmány Péter Tudományegyetem Orvostudományi Karára iratkozott. Orvosi oklevelét 1928. október 6-án vette át. Tanulmányai során, 1925-ben a bécsi egyetemen is megfordult, illetve utolsó éves orvosnövendékként az I. sz. Kórbonctani Intézet gyakornoka volt. 1929-ben a Bőr- és Nemikórtani Klinika gyakornoka, 1930-tól laborvezetője, 1933-tól tanársegédje lett. 1931-ben bőr- és nemibetegségek szakorvosa vizsgát tett. 1938. december 17-én magántanári minősítést szerzett a bőrkórtani laboratóriumi vizsgálati módszerek tárgykörében. 1943-tól adjunktusi beosztásban a szerológiai labor vezetőjeként dolgozott. Miután a klinika professzora, Neuber Ede 1944 végén a közeledő front elől Németországba távozott, 1945-1946 folyamán Szodoray kapott megbízást a klinika vezetésére, amit Földvári professzor érkezéséig látott el. 1949. december 15-én nyilvános rendes tanári minőségben átvette a Debreceni Tudományegyetem Bőr- és Nemikórtani Klinikája igazgatását. Az 1952/53. tanévben a már önállósult orvosegyetem Általános Orvostudományi Karának dékánja, 1954/55-ben tudományos dékánhelyettese volt.
A bőr normál és patologikus összetételét, szövettanát kutatta, több kórképet elsőként írt le. Debreceni klinikaigazgatói működése idején számos laboratóriumot (szerológiai, fény, bakteriológiai, tbc, klinikai kémiai, allegológiai és andrológiai) szervezett, ill. újított fel (kórszövettani), gyermek- és venereás osztályokat létesített. Itteni működése idején elsősorban a pikkelysömörrel és a bőr reticuloendotheliális funkcióival foglalkozott. Rajka Ödönnel 1951-ben írt egyetemi tankönyve négy kiadást ért meg. Orvostörténelemmel is foglalkozott, tagja és társelnöke volt az MTA Orvostörténeti Bizottságának. 1966-1972 között elnökölte a Magyar Orvostörténelmi Társulatot. 1948-tól 1951-ig ellátta a Bőgyógyász Szakcsoport főtitkári feladatait. 1948-tól szerkesztette a Magyar Bőrgyógyászati és Venerológiai Szemlét. 1951-ben a Société Française de Dermatologie et de Syphiligraphie levelező tagjává választotta. 1954-1969 között az ETT tagja is volt.
1953-ban Munka Érdemrenddel, 1959-ben Weszprémi-emlékéremmel, 1976-ban Kaposi Mór-emlékéremmel tüntették ki.
Főbb munkái: Bőr- és nemibetegségek (Rajka Ödönnel). Bp., 1951.; A psoriasis pathomechanizmusának idegi tényezői. Doktori értekezés. Debrecen, 1954.; Orvosi mykologia (szerk.). Bp., 1957.; Collagen betegségek (Petrányi Gyulával). Bp., 1963.; Gyakorlati bőr- és nemigyógyászat. Bp., 1971.; Iconographia selecta dermatohistologica/Ein dermatohistologischer Atlas (Vezekényi Klárával). Bp., 1975.
Nyughelye: Debreceni köztemető.