(Poprád, 1870. február 15. – Budapest, 1926. augusztus 26.)
Dékán: 1918/19
Hatgyermekes szepességi szász család leszármazottja, édesapja kereskedő, majd a Poprád-Felkai Takarékpénztár igazgatója volt. A család 1944-ben Korompayra magyarosított. Ödön középiskoláit Miskolcon majd Iglón végezte, és 1889-ben iratkozott be a Budapesti Tudományegyetem Orvostudományi Karára. 1894. december 22-én avatták orvosdoktorrá, de tehetségének köszönhetően már 1893-tól a kitűnő iskolát nevelő Pertik Ottó mellett működött a II. sz. Kórbonctani Intézetben, ahol avatása után azonnal állást is kapott. Első tanulmányát, mely a sejtosztódásról szólt, az Akadémián is bemutatták 1893. december 11-én. Tanulmányai végeztével Pertik segítségével jutott el a párizsi Pasteur Intézetbe, ahol 9 hónapot töltött. Ugyancsak professzorának köszönhetően a napi feladatok helyett egyedül csak a kutatásnak szentelhette idejét. Így tanulmányozta a többes indirekt sejtosztódásokat állati és növényi sejteken, valamint embrionális és daganatsejteken. Pertik e munka eredményeit megmutatta Waldeyernek, akinek annyira megtetszett Krompecher munkája, hogy meghívta Bázelbe, ahol 1895. április 18-án az Anatomische Gessellschaft 9. gyűlésén Die mehrfache indirekte Kernteilung címmel nagy sikerű előadást tartott. 1902-ben magántanári képesítést nyert a kórszövettan és bakteriológia tárgykörében. 1910-ben címzetes rendkívüli, 1912-ben pedig nyilvános rendkívüli tanári címmel tüntették ki. Pertik halála után, 1913. december 17-én átvette a II. sz. Kórbonctani Intézet vezetését. Ekkor nevezték ki nyilvános rendes tanárnak. 1915. május 6-án az Akadémia levelező tagjává választotta. Rövidre szabott életében több jelentős művet írt, általában németül. Kutatásainak legjelentősebb eredménye az általa „basalsejtes ráknak”, mai nevén basaliomának nevezett új típusú daganat felismerése, és a bőrrákok egyéb típusaitól való elkülönítése volt. Szakmai fejlődésének csúcspontját az 1903-as év jelentette: Jénában megjelent főműve, a Der Basalzellenkrebs (A basalsejtes rák) c. kötet. A carcinoma basocellulare pontos hisztogenetikai definiálása világirodalmi adattá vált, amit Krompecher-daganatnak neveznek. Ezért 1926-ban az MTA neki ítélte az évi nagyjutalmát. Jelentősek a sejtosztódásra, az óriás sejtekre, a metaplasiára, különböző daganatokra, a gyulladásokra és a tuberkulózisra vonatkozó kutatásai. Leírta, hogy az élővilágban is előfordul kristályosodás. Hivatása mellett élénken érdeklődött a művészetek és a madártan iránt is, a madarak énekéről értékes tanulmányt tett közzé. Szenvedélyes hegymászó, turista és kertész volt. Aktív tagja volt a Magyar Filozófiai Társaságnak. Saját családja 1341 és 1926 közötti történetét is feldolgozta utolsó tanulmányában. Egy különösen nehéz tanévben (1918/19) látta el az Orvoskar dékáni tisztét. Súlyos, gyógyíthatatlan betegsége tudatában fiatalon, 56 évesen önkezével vetett véget életének. Emlékét a Magyar Pathológusok Társasága és a Magyar Onkológusok Társasága orvos- és fogorvostanhallgatók számára évente meghirdetett pályázattal, a budapesti II. sz. Kórbonctani Intézet pedig emlékdíj kiosztásával is ápolja.
(Főbb munkái: Die mehrfache indirekte Kernteilung. Wiesbaden, 1895.; Újabb adatok a plasmasejtek tanához. In: M. Orvosi Archívum, 1899.; A heredaganatokról, főleg a here-endotheliomákról. Bp., 1899.; Der Basallzellenkrebs. Jena, 1903.; Kristallisation, Fermentation, Zellen und Leben. Wiesbaden, 1907.; Zur Histogenese und Histologie des Krebses. In: Zeitschrift für Krebsforschung, 1914.; A rák kóroktanáról és morphológiájáról. In: Orvosképzés, 1914.; Az emlő tömlős megbetegedéseinek és rákjának kóroktanához. In: Math. és Természettud. Ért., 1916.; A női nemzőszervek szövettana, kórbonctana és kórszövettana. In: A nőgyógyászat kézikönyve I. /szerk: Tauffer Vilmos, Tóth István/ Bp., 1916.; Az adamantinoma eredetéről és szöveti szerkezetéről. In: Math. és Természettud. Ért. 1918.; Az elsődleges tüdőrákról. In: Magyar Orv. Archívum, 1925.)
