Kállai András 2010-ben szerezte meg szakvizsgáját aneszteziológiából és intenzív terápiából. A Semmelweis Egyetem Aneszteziológiai és Intenzív Terápiás Tanszékén dolgozik.
2014 óta kulcsszerepet játszik az intenzív terápia és aneszteziológia alapképzésében, magyar, angol és német nyelven tanít. A Tanszék oktatási bizottságának tagja, valamint több posztgraduális képzésben is részt vesz oktatóként.
2024-ben szerzett doktori fokozatot A Flow Cytometry-Based Rapid Method for Determining Bacterial Antibiotic Resistance Profiles (Áramlásos citometrián alapuló gyors módszer a baktériumok antibiotikum-rezisztencia profiljának meghatározására) című disszertációjával. Az ezt követő évben megszerezte az European Diploma in Advanced Critical Care Echocardiography –képesítést.
Fő érdeklődési és kutatási területei közé tartozik a kritikus állapotú betegek légútmenedzsmentje, az intenzív terápiás echokardiográfia és a vérzéscsillapítás. Kollégáival jelenleg egy új protokollt fejleszt ki a pulmonalis embólia egyénre szabott, viszkoelasztometriával irányított, echokardiográfiával kontrollált trombolitikus terápiájára.