Dr. Kopper László az MTA doktora, professzor emeritus, a Patológiai Tudományok Doktori Iskola alapító törzstagja majd vezetője 2004-2012 között, mely program az egyik legsikeresebb PhD iskola. Az általa vezetett Onkológiai Programban témavezetésével 10 PhD fokozatot szereztek.
1997-2007 között az I.Sz Patológiai és Kísérleti Rákkutató Intézet igazgatója. Kutatási területe a daganatok progressziója és annak megakadályozása illetve a molekuláris onkológia. Az általa alapított Pathology Oncology Research folyóirat számos fiatal hazai kutató fokozatszerzését segítette elő.
1992 óta tagja az Egyetemi Doktori Tanácsnak, 1997-2003 között a Doktori Tanács elnöke volt. 2003-2006 között általános rektorhelyettes.
Nemzetközi hírű kutatási eredményei mellett mindig nagy gondot fordított a graduális és a posztgraduális képzésben használható korszerű tankönyvek írására és szerkesztésére a Metasztázis képződéstől a Molekuláris Onkológián át az egyes szervek rosszindulatú daganataiig.
Munkásságát a Semmelweis Egyetem Kiváló oktató kitüntetéssel és a Huzella Tivadar emlékéremmel, az MTA Akadémiai díjjal, míg a kormányzat Magyar Köztársasági Érdemrenddel jutalmazta.
